Pointing no Sudoku: usar os blocos para eliminar candidatos

O Pointing é uma técnica intermediária do Sudoku baseada na relação entre blocos, linhas e colunas.

A ideia é simples: se, dentro de um bloco 3×3, todas as posições possíveis de um certo número estão na mesma linha ou na mesma coluna, então esse número deverá ser inserido nesse bloco ao longo dessa linha. Consequentemente, ele pode ser eliminado das outras células da mesma linha ou coluna fora do bloco.

Essa técnica não necessariamente insere um número imediatamente, mas permite eliminar candidatos e simplificar a grade.

Neste guia, veremos o que é Pointing, como reconhecê-lo e como aplicá-lo sem confundi-lo com Claiming.

A técnica Pointing ocorre quando, dentro de um bloco, um número pode aparecer apenas em células que pertencem à mesma linha ou à mesma coluna.

Isso significa que esse número, no bloco, terá necessariamente de ficar nessa linha ou coluna. Mesmo que ainda não saibamos em qual célula do bloco, sabemos que fora do bloco, ao longo da mesma linha, esse número já não pode aparecer.

Por exemplo, em um bloco, o número 4 só pode ficar em duas células, ambas na mesma linha. Então o 4 do bloco estará obrigatoriamente nessa linha. Consequentemente, nas outras células da mesma linha mas fora do bloco, o candidato 4 pode ser eliminado.

O caso mais comum é o da relação entre bloco e linha.

Imagine um bloco 3×3. O número 7 é candidato apenas em duas células do bloco, e essas duas células estão ambas na mesma linha.

Como em um Sudoku clássico cada bloco deve conter o número 7 uma única vez, o 7 terá obrigatoriamente de ficar em uma dessas duas células. Isso significa que, na mesma linha, o 7 não poderá ser colocado fora desse bloco.

Você pode então eliminar o candidato 7 das outras células da linha externas ao bloco.

Esse raciocínio é muito útil porque conecta uma informação local, dentro do bloco, a uma eliminação mais ampla ao longo da linha.

Pointing também pode funcionar nas colunas.

Nesse caso, dentro de um bloco, todos os candidatos de um certo número estão na mesma coluna. Isso significa que o número do bloco deverá ficar nessa coluna.

Consequentemente, você pode eliminar esse candidato das outras células da coluna fora do bloco.

Por exemplo, se em um bloco o número 2 só pode ficar em duas células da mesma coluna, o 2 do bloco estará certamente em uma dessas células. As outras células da coluna, fora do bloco, já não podem conter 2.

O princípio é idêntico ao caso da linha: muda apenas a direção do alinhamento.

A palavra-chave do Pointing é “alinhamento”.

Não basta que um número apareça duas ou três vezes como candidato em um bloco. Para aplicar a técnica, todas as suas posições possíveis no bloco devem estar na mesma linha ou na mesma coluna.

Se os candidatos estiverem distribuídos em posições não alinhadas, Pointing não se aplica.

Por exemplo, se o número 5 aparece em três células do mesmo bloco, mas uma está no canto superior esquerdo, uma no centro e uma no canto inferior direito, não há um alinhamento útil. Se, por outro lado, todas as três estiverem na mesma linha do bloco, então você pode usar Pointing.

Com Pointing, as eliminações acontecem fora do bloco.

Se o número está alinhado em uma linha dentro do bloco, você elimina esse candidato das outras células da mesma linha fora do bloco.

Se o número está alinhado em uma coluna dentro do bloco, você elimina esse candidato das outras células da mesma coluna fora do bloco.

Você não deve eliminar candidatos dentro do bloco, porque é justamente ali que o número ainda deve ser posicionado. A informação útil é que o número do bloco ficará nessa linha, portanto não pode aparecer em outro lugar na mesma linha.

Imagine o bloco no canto superior esquerdo da grade. Nesse bloco falta o número 9.

Depois de verificar os candidatos, você descobre que o 9 só pode ficar em duas células do bloco. Ambas estão na primeira linha.

Isso significa que o 9 do bloco no canto superior esquerdo certamente estará na primeira linha. Consequentemente, na primeira linha, fora desse bloco, nenhuma outra célula pode conter o candidato 9.

Você pode então eliminar o 9 das células da primeira linha que estão nos outros blocos.

Se uma dessas células ficar com apenas um candidato, você terá criado uma nova jogada imediata.

Pointing e Claiming são técnicas semelhantes porque ambas trabalham com a relação entre blocos e linhas. A diferença está no ponto de partida.

No Pointing, você parte do bloco. Percebe que os candidatos de um número, dentro do bloco, estão todos na mesma linha ou coluna. Depois elimina esse número fora do bloco ao longo dessa linha.

No Claiming, por outro lado, você parte de uma linha ou de uma coluna. Percebe que, nessa linha, um número só pode ficar dentro de um certo bloco. Depois elimina esse número das outras células do bloco.

Para lembrar: Pointing vai do bloco para a linha. Claiming vai da linha para o bloco.

Pointing é uma técnica intermediária que usa o alinhamento dos candidatos dentro de um bloco.

Se em um bloco todos os candidatos de um número estão na mesma linha ou coluna, esse número pode ser eliminado das outras células da mesma linha ou coluna fora do bloco.

É uma técnica muito útil em Sudokus médios, porque permite eliminar candidatos e desbloquear novas jogadas sem precisar chutar.