Hidden Pair nel Sudoku: la coppia nascosta

L’Hidden Pair è una tecnica intermedia del Sudoku che richiede un po’ più di attenzione rispetto al Naked Pair.

Nel Naked Pair, la coppia è evidente perché due celle contengono esattamente gli stessi due candidati. Nell’Hidden Pair, invece, la coppia è nascosta dentro celle che possono avere anche altri candidati.

L’idea è questa: se due numeri possono comparire solo nelle stesse due celle di una riga, colonna o blocco, allora quelle due celle devono essere riservate a quei due numeri. Tutti gli altri candidati presenti in quelle due celle possono essere eliminati.

In questa guida vediamo come riconoscere un Hidden Pair, come distinguerlo dal Naked Pair e come usarlo per semplificare la griglia.

Un Hidden Pair è formato da due numeri che, all’interno della stessa unità - riga, colonna o blocco - possono essere inseriti solo nelle stesse due celle.

Le celle coinvolte possono contenere anche altri candidati. Proprio per questo la coppia è “hidden”, cioè nascosta: non si vede subito guardando solo le celle, perché i due numeri sono mescolati ad altre possibilità.

Quando individui un Hidden Pair, puoi eliminare dalle due celle coinvolte tutti i candidati che non fanno parte della coppia.

Per esempio, se in una riga i numeri 4 e 8 possono stare solo in due celle specifiche, quelle due celle dovranno contenere 4 e 8. Se in quelle celle sono presenti anche candidati come 2 o 6, questi possono essere eliminati.

La differenza tra Naked Pair e Hidden Pair è il punto di osservazione.

Nel Naked Pair parti dalle celle: trovi due celle con esattamente gli stessi due candidati. Poi elimini quei candidati dalle altre celle della stessa unità.

Nell’Hidden Pair parti dai numeri: trovi due numeri che, in una certa unità, possono stare solo nelle stesse due celle. Poi elimini gli altri candidati da quelle due celle.

La differenza pratica è nelle eliminazioni. Con il Naked Pair elimini i candidati della coppia dalle altre celle dell’unità. Con l’Hidden Pair elimini i candidati estranei dalle due celle della coppia.

Questa differenza è fondamentale per non confondere le due tecniche.

Per trovare un Hidden Pair, devi analizzare una riga, una colonna o un blocco e osservare dove possono andare i numeri mancanti.

Un buon metodo è scegliere un’unità e controllare i candidati numero per numero. Se due numeri compaiono come candidati solo nelle stesse due celle dell’unità, allora hai trovato una coppia nascosta.

Per esempio, in un blocco 3×3 il numero 3 compare come candidato solo nelle celle A e B. Anche il numero 7 compare come candidato solo nelle celle A e B. Questo significa che A e B dovranno contenere 3 e 7.

Se A e B contengono anche altri candidati, puoi eliminarli.

La difficoltà sta nel notare la coppia dentro celle apparentemente più complesse.

L’Hidden Pair può comparire in qualsiasi unità del Sudoku: righe, colonne o blocchi.

In una riga, cerchi due numeri che possono essere inseriti solo in due celle della riga. In una colonna, fai lo stesso ragionamento in verticale. In un blocco, controlli le nove celle del blocco e verifichi dove possono andare i numeri mancanti.

I blocchi sono spesso il punto migliore da cui iniziare, perché sono aree più compatte e visivamente più facili da analizzare. Le righe e le colonne, però, sono altrettanto importanti.

Una volta trovata la coppia, la regola non cambia: le due celle coinvolte devono contenere quei due numeri, quindi gli altri candidati possono essere rimossi da quelle celle.

La conseguenza pratica dell’Hidden Pair è la riduzione dei candidati nelle due celle della coppia.

Se due celle contengono candidati {2,4,8} e {4,8,9}, e in quella riga i numeri 4 e 8 possono stare solo in quelle due celle, allora le due celle devono essere riservate a 4 e 8.

Puoi quindi eliminare il 2 dalla prima cella e il 9 dalla seconda. Le due celle diventano entrambe {4,8}.

A quel punto la coppia, che prima era nascosta, diventa visibile come una coppia chiusa. Anche se non sai ancora quale cella sarà 4 e quale sarà 8, hai semplificato la griglia in modo corretto.

Immagina un blocco 3×3 con quattro celle vuote:

• cella A: candidati 1, 4 e 6;
• cella B: candidati 2, 4 e 6;
• cella C: candidati 1, 3 e 8;
• cella D: candidati 2, 5 e 9.

Nel blocco, i numeri 4 e 6 compaiono solo nelle celle A e B. Questo significa che A e B devono contenere proprio 4 e 6.

Gli altri candidati presenti in A e B non sono più validi. Puoi eliminare 1 da A e 2 da B.

Dopo l’eliminazione, A e B restano con i candidati {4,6}. La coppia nascosta è diventata una coppia chiusa: non sai ancora quale cella sarà 4 e quale sarà 6, ma sai che quei due numeri occuperanno A e B.

L’Hidden Pair diventa utile quando la griglia non offre più mosse immediate.

Se non trovi Naked Single, Hidden Single o Naked Pair, può essere il momento di analizzare i numeri mancanti in ogni unità e cercare coppie nascoste.

Questa tecnica è particolarmente utile nei Sudoku medi, dove le celle hanno spesso diversi candidati e le soluzioni non sono sempre visibili a colpo d’occhio.

Imparare l’Hidden Pair aiuta anche a migliorare il modo in cui leggi la griglia: invece di guardare solo le celle, inizi a seguire la distribuzione dei numeri.

L’Hidden Pair si verifica quando due numeri possono stare solo nelle stesse due celle di una riga, colonna o blocco.

Le celle coinvolte possono avere altri candidati, ma questi possono essere eliminati perché le due celle sono riservate alla coppia nascosta.

È una tecnica intermedia importante, diversa dal Naked Pair ma complementare. Usarla bene permette di pulire la griglia e preparare nuove mosse logiche.