Naked Pair nel Sudoku: come eliminare candidati

Il Naked Pair è una delle prime tecniche intermedie che conviene imparare dopo Naked Single e Hidden Single.

A differenza delle tecniche base, il Naked Pair non serve sempre a inserire subito un numero nella griglia. Il suo obiettivo principale è eliminare candidati impossibili da altre celle. Queste eliminazioni possono poi creare nuove mosse semplici, come Naked Single o Hidden Single.

Questa tecnica si basa su un’idea molto logica: se due celle della stessa riga, colonna o blocco possono contenere solo gli stessi due numeri, allora quei due numeri devono occupare proprio quelle due celle, anche se non sappiamo ancora in quale ordine.

In questa guida vediamo cos’è un Naked Pair, come riconoscerlo e come usarlo correttamente per avanzare nella risoluzione.

Un Naked Pair è una coppia di celle appartenenti alla stessa unità, cioè alla stessa riga, colonna o blocco, in cui entrambe le celle contengono esattamente gli stessi due candidati.

Per esempio, in una riga ci sono due celle vuote che possono contenere solo 2 e 8. Nessuna delle due celle ha altri candidati. Questo significa che il 2 e l’8 dovranno necessariamente occupare quelle due celle, anche se non sappiamo ancora quale cella sarà 2 e quale sarà 8.

La conseguenza è importante: nessun’altra cella della stessa riga può contenere 2 o 8 come candidato. Quei due numeri sono già “riservati” alla coppia.

Il Naked Pair non assegna subito i numeri, ma restringe le possibilità della griglia.

Per avere un vero Naked Pair, servono tre condizioni.

La prima è che le due celle siano nella stessa unità: stessa riga, stessa colonna o stesso blocco.

La seconda è che entrambe le celle abbiano esattamente gli stessi due candidati. Non basta che condividano due candidati se una delle celle ne ha anche altri.

La terza, più pratica, è verificare se quei due candidati compaiono anche in altre celle della stessa unità: solo in quel caso la coppia produce eliminazioni utili.

Per esempio, se due celle della stessa riga hanno candidati {4, 9} e nessun altro candidato, allora 4 e 9 devono stare in quelle due celle. Di conseguenza, puoi eliminare 4 e 9 dalle altre celle della riga in cui compaiono ancora come candidati.

Il Naked Pair in una riga è uno dei casi più facili da riconoscere.

Immagina una riga con diverse celle vuote. Due di queste celle hanno solo i candidati 1 e 6. Poiché entrambe appartengono alla stessa riga, il numero 1 e il numero 6 dovranno essere inseriti proprio in quelle due posizioni.

A questo punto, se altre celle della stessa riga contengono 1 o 6 tra i candidati, quei candidati possono essere eliminati.

Questa eliminazione potrebbe non completare subito la riga, ma può creare nuove opportunità. Per esempio, una cella che prima aveva candidati 1, 5 e 6 potrebbe rimanere solo con 5, diventando un Naked Single.

Il ragionamento è identico anche in una colonna.

Se due celle della stessa colonna contengono solo i candidati 3 e 8, quei due numeri devono occupare quelle due celle. Non sappiamo ancora se la prima sarà 3 e la seconda 8, o viceversa, ma sappiamo che entrambe sono riservate alla coppia.

Di conseguenza, puoi eliminare 3 e 8 dalle altre celle della stessa colonna.

Il Naked Pair in colonna può essere un po’ meno immediato da vedere rispetto a quello in riga, perché la lettura verticale è spesso meno naturale. Usare evidenziazioni o candidati ordinati aiuta molto.

Il Naked Pair può comparire anche all’interno di un blocco 3×3.

Se due celle dello stesso blocco contengono solo i candidati 5 e 9, quei due numeri devono essere inseriti in quelle due celle. Tutte le altre celle del blocco non possono più contenere 5 o 9 come candidati.

Questo caso è molto utile perché i blocchi sono aree compatte e spesso piene di vincoli. Eliminare candidati da un blocco può sbloccare rapidamente altre mosse.

A volte un Naked Pair individuato in un blocco si trova anche sulla stessa riga o sulla stessa colonna. In quel caso la coppia è valida in entrambe le unità condivise: puoi eliminare i due candidati sia dalle altre celle del blocco sia, se applicabile, dalle altre celle della riga o della colonna. L’importante è eliminare solo nelle unità che entrambe le celle della coppia condividono davvero.

Con un Naked Pair puoi eliminare i due candidati della coppia dalle altre celle della stessa unità.

Se la coppia è in una riga, elimini quei candidati dalle altre celle della riga. Se è in una colonna, li elimini dalle altre celle della colonna. Se è in un blocco, li elimini dalle altre celle del blocco.

Non devi eliminare candidati da celle che non condividono l’unità con la coppia. Questo è un errore frequente: vedere una coppia e applicare l’eliminazione troppo lontano.

La regola pratica è semplice: puoi eliminare i candidati della coppia solo dalle celle che condividono la stessa unità con entrambe le celle del Naked Pair.

Immagina una riga con queste celle vuote:

• cella A: candidati 2 e 7;
• cella B: candidati 2, 5 e 7;
• cella C: candidati 2 e 7;
• cella D: candidati 5 e 9.

Le celle A e C formano un Naked Pair, perché entrambe hanno solo i candidati 2 e 7.

Questo significa che 2 e 7 dovranno occupare A e C. Di conseguenza, nella cella B puoi eliminare 2 e 7. La cella B rimane quindi con il solo candidato 5.

A questo punto B diventa un Naked Single e può essere completata con il 5.

Questo esempio mostra bene il valore del Naked Pair: non sempre risolve direttamente la coppia, ma può sbloccare altre celle.

Il primo errore è considerare Naked Pair due celle che hanno solo alcuni candidati in comune, ma non esattamente gli stessi due candidati.

Per esempio, una cella con {2,7} e una cella con {2,7,9} non formano un Naked Pair. La seconda cella ha un candidato in più, quindi la coppia non è chiusa.

Il secondo errore è eliminare candidati da celle che non appartengono alla stessa unità. Un Naked Pair trovato in un blocco permette eliminazioni nel blocco, non automaticamente in tutta la griglia.

Il terzo errore è aspettarsi sempre un numero immediato. Il Naked Pair spesso è una tecnica di eliminazione, non di inserimento diretto.

Il Naked Pair si verifica quando due celle della stessa riga, colonna o blocco contengono esattamente gli stessi due candidati.

In quel caso, quei due numeri devono occupare quelle due celle e possono essere eliminati dalle altre celle della stessa unità.

È una tecnica intermedia molto importante perché insegna a ragionare non solo sui numeri da inserire, ma anche sui candidati da eliminare. Usarla bene è un passo fondamentale per passare dai Sudoku facili ai Sudoku medi.