Hidden Pair au Sudoku : la paire cachée

L’Hidden Pair est une technique intermédiaire du Sudoku qui demande un peu plus d’attention que le Naked Pair.

Dans le Naked Pair, la paire est évidente, car deux cellules contiennent exactement les deux mêmes candidats. Dans l’Hidden Pair, en revanche, la paire est cachée dans des cellules qui peuvent aussi contenir d’autres candidats.

L’idée est la suivante : si deux nombres ne peuvent apparaître que dans les deux mêmes cellules d’une ligne, colonne ou bloc, alors ces deux cellules doivent être réservées à ces deux nombres. Tous les autres candidats présents dans ces deux cellules peuvent être éliminés.

Dans ce guide, nous voyons comment reconnaître un Hidden Pair, comment le distinguer du Naked Pair et comment l’utiliser pour simplifier la grille.

Un Hidden Pair est formé par deux nombres qui, à l’intérieur de la même unité - ligne, colonne ou bloc - ne peuvent être placés que dans les deux mêmes cellules.

Les cellules concernées peuvent aussi contenir d’autres candidats. C’est précisément pour cela que la paire est « hidden », c’est-à-dire cachée : elle ne se voit pas immédiatement en regardant seulement les cellules, car les deux nombres sont mélangés à d’autres possibilités.

Lorsque tu repères un Hidden Pair, tu peux éliminer des deux cellules concernées tous les candidats qui ne font pas partie de la paire.

Par exemple, si dans une ligne les nombres 4 et 8 ne peuvent se trouver que dans deux cellules précises, ces deux cellules devront contenir 4 et 8. Si ces cellules contiennent aussi des candidats comme 2 ou 6, ceux-ci peuvent être éliminés.

La différence entre Naked Pair et Hidden Pair est le point d’observation.

Dans le Naked Pair, tu pars des cellules : tu trouves deux cellules avec exactement les deux mêmes candidats. Puis tu élimines ces candidats des autres cellules de la même unité.

Dans l’Hidden Pair, tu pars des nombres : tu trouves deux nombres qui, dans une certaine unité, ne peuvent se trouver que dans les deux mêmes cellules. Puis tu élimines les autres candidats de ces deux cellules.

La différence pratique se situe dans les éliminations. Avec le Naked Pair, tu élimines les candidats de la paire des autres cellules de l’unité. Avec l’Hidden Pair, tu élimines les candidats étrangers des deux cellules de la paire.

Cette différence est essentielle pour ne pas confondre les deux techniques.

Pour trouver un Hidden Pair, tu dois analyser une ligne, une colonne ou un bloc et observer où les nombres manquants peuvent aller.

Une bonne méthode consiste à choisir une unité et à contrôler les candidats nombre par nombre. Si deux nombres apparaissent comme candidats uniquement dans les deux mêmes cellules de l’unité, alors tu as trouvé une paire cachée.

Par exemple, dans un bloc 3×3, le nombre 3 apparaît comme candidat uniquement dans les cellules A et B. Le nombre 7 apparaît lui aussi comme candidat uniquement dans les cellules A et B. Cela signifie que A et B devront contenir 3 et 7.

Si A et B contiennent aussi d’autres candidats, tu peux les éliminer.

La difficulté est de remarquer la paire dans des cellules apparemment plus complexes.

L’Hidden Pair peut apparaître dans n’importe quelle unité du Sudoku : lignes, colonnes ou blocs.

Dans une ligne, tu cherches deux nombres qui ne peuvent être placés que dans deux cellules de la ligne. Dans une colonne, tu fais le même raisonnement verticalement. Dans un bloc, tu contrôles les neuf cellules du bloc et tu vérifies où les nombres manquants peuvent aller.

Les blocs sont souvent le meilleur point de départ, car ce sont des zones plus compactes et visuellement plus faciles à analyser. Les lignes et les colonnes restent toutefois tout aussi importantes.

Une fois la paire trouvée, la règle ne change pas : les deux cellules concernées doivent contenir ces deux nombres, donc les autres candidats peuvent être retirés de ces cellules.

La conséquence pratique de l’Hidden Pair est la réduction des candidats dans les deux cellules de la paire.

Si deux cellules contiennent les candidats {2,4,8} et {4,8,9}, et que dans cette ligne les nombres 4 et 8 ne peuvent se trouver que dans ces deux cellules, alors les deux cellules doivent être réservées à 4 et 8.

Tu peux donc éliminer le 2 de la première cellule et le 9 de la seconde. Les deux cellules deviennent toutes les deux {4,8}.

À ce stade, la paire, qui était cachée auparavant, devient visible comme une paire fermée. Même si tu ne sais pas encore quelle cellule sera 4 et quelle cellule sera 8, tu as correctement simplifié la grille.

Imagine un bloc 3×3 avec quatre cellules vides :

• cellule A : candidats 1, 4 et 6 ;
• cellule B : candidats 2, 4 et 6 ;
• cellule C : candidats 1, 3 et 8 ;
• cellule D : candidats 2, 5 et 9.

Dans le bloc, les nombres 4 et 6 n’apparaissent que dans les cellules A et B. Cela signifie que A et B doivent précisément contenir 4 et 6.

Les autres candidats présents dans A et B ne sont plus valides. Tu peux éliminer 1 de A et 2 de B.

Après l’élimination, A et B ne gardent que les candidats {4,6}. La paire cachée est devenue une paire fermée : tu ne sais pas encore quelle cellule sera 4 et quelle cellule sera 6, mais tu sais que ces deux nombres occuperont A et B.

L’Hidden Pair devient utile lorsque la grille n’offre plus de coups immédiats.

Si tu ne trouves pas de Naked Single, de Hidden Single ou de Naked Pair, il peut être temps d’analyser les nombres manquants dans chaque unité et de chercher des paires cachées.

Cette technique est particulièrement utile dans les Sudoku moyens, où les cellules ont souvent plusieurs candidats et où les solutions ne sont pas toujours visibles d’un coup d’œil.

Apprendre l’Hidden Pair aide aussi à améliorer ta lecture de la grille : au lieu de regarder seulement les cellules, tu commences à suivre la distribution des nombres.

L’Hidden Pair apparaît lorsque deux nombres ne peuvent se trouver que dans les deux mêmes cellules d’une ligne, colonne ou bloc.

Les cellules concernées peuvent avoir d’autres candidats, mais ceux-ci peuvent être éliminés, car les deux cellules sont réservées à la paire cachée.

C’est une technique intermédiaire importante, différente du Naked Pair mais complémentaire. Bien l’utiliser permet de nettoyer la grille et de préparer de nouveaux coups logiques.