Claiming au Sudoku : utiliser lignes et colonnes pour restreindre un bloc

Le Claiming est une technique intermédiaire du Sudoku qui travaille sur la relation entre les lignes, les colonnes et les blocs.

Elle ressemble beaucoup au Pointing, mais le raisonnement part dans la direction opposée : non pas du bloc vers la ligne, mais de la ligne vers le bloc. Dans le Claiming, tu observes une ligne ou une colonne et tu remarques qu’un certain nombre ne peut être placé qu’à l’intérieur d’un bloc précis. À ce stade, ce nombre est « réclamé » par cette ligne ou colonne dans le bloc, et il peut être éliminé des autres cellules du bloc.

Cette technique est utile pour réduire les candidats et créer de nouvelles opportunités de résolution.

Dans ce guide, nous voyons ce qu’est le Claiming, comment le reconnaître et comment le distinguer du Pointing.

Le Claiming apparaît lorsque, dans une ligne ou une colonne, un nombre ne peut être placé que dans des cellules appartenant au même bloc.

Comme ce nombre doit apparaître dans la ligne ou la colonne, et que ses seules positions possibles se trouvent dans ce bloc, alors il sera nécessairement dans ce bloc le long de cette ligne.

Par conséquent, ce même nombre peut être éliminé des autres cellules du bloc qui n’appartiennent pas à cette ligne ou colonne.

C’est comme si la ligne ou la colonne « réclamait » ce nombre dans le bloc.

Le cas le plus intuitif est celui entre une ligne et un bloc.

Imagine une ligne dans laquelle le nombre 6 ne peut se trouver que dans deux cellules. Ces deux cellules se trouvent dans le même bloc 3×3.

Comme la ligne doit contenir un 6, le 6 sera forcément dans l’une de ces deux cellules. Et comme ces deux cellules appartiennent au même bloc, le 6 du bloc sera forcément sur cette ligne.

Par conséquent, dans les autres cellules du même bloc, mais en dehors de cette ligne, le candidat 6 peut être éliminé.

Le Claiming peut aussi partir d’une colonne.

Si dans une colonne un nombre ne peut être placé que dans des cellules appartenant au même bloc, alors ce nombre sera obligatoirement dans ce bloc le long de cette colonne.

À ce stade, tu peux éliminer ce candidat des autres cellules du bloc qui ne se trouvent pas dans la même colonne.

Par exemple, dans une colonne, le nombre 8 ne peut se trouver que dans deux cellules, toutes deux dans le bloc central. Cela signifie que le 8 du bloc central sera dans la colonne considérée. Les autres cellules du bloc central ne peuvent plus contenir 8.

Le raisonnement est identique au cas de la ligne, mais appliqué verticalement.

Une ligne réclame un nombre dans un bloc lorsque toutes les positions possibles de ce nombre dans la ligne sont concentrées dans le même bloc.

La ligne a besoin de ce nombre, car chaque ligne doit contenir tous les nombres de 1 à 9. Si les seules cellules disponibles pour ce nombre sont dans un seul bloc, alors ce nombre sera forcément à l’intersection entre cette ligne et ce bloc.

Cette information permet d’éliminer le candidat des autres cellules du bloc.

Le point important est que le raisonnement part de la ligne, pas du bloc. Tu te demandes : « Où ce nombre peut-il aller dans cette ligne ? ».

Une colonne réclame un nombre dans un bloc lorsque toutes les positions possibles de ce nombre dans la colonne appartiennent au même bloc.

Ici aussi, le nombre devra apparaître dans la colonne. S’il ne peut apparaître que dans un bloc précis, alors ce nombre devra se trouver à l’intersection entre cette colonne et ce bloc.

Par conséquent, le candidat peut être éliminé des autres cellules du bloc, c’est-à-dire de celles qui n’appartiennent pas à la colonne.

Cette situation peut être moins évidente que le cas sur une ligne, mais elle est tout aussi utile. Pour la reconnaître, il est important de bien lire les candidats verticalement.

Imagine la deuxième ligne de la grille. Dans cette ligne, le nombre 5 ne peut se trouver que dans deux cellules. Les deux cellules se trouvent dans le bloc supérieur central.

Cela signifie que le 5 de la deuxième ligne sera forcément dans le bloc supérieur central.

Par conséquent, dans ce bloc, le 5 ne peut pas apparaître dans des cellules qui n’appartiennent pas à la deuxième ligne. Tu peux donc éliminer le candidat 5 de ces cellules.

Après l’élimination, l’une des cellules du bloc pourrait ne garder qu’un seul candidat, ou un nouveau Hidden Single pourrait apparaître.

C’est la valeur du Claiming : il réduit les possibilités et prépare de nouveaux coups.

Claiming et Pointing sont des techniques très proches, mais elles partent de directions différentes.

Dans le Pointing, tu observes un bloc et tu remarques que les candidats d’un nombre sont tous dans la même ligne ou colonne. Puis tu élimines le candidat en dehors du bloc, le long de cette ligne.

Dans le Claiming, tu observes une ligne ou une colonne et tu remarques que les candidats d’un nombre sont tous dans le même bloc. Puis tu élimines le candidat des autres cellules du bloc.

Pour s’en souvenir facilement : le Pointing part du bloc et pointe vers l’extérieur. Le Claiming part de la ligne et restreint le bloc.

Le Claiming est une technique intermédiaire qui utilise les lignes et les colonnes pour éliminer des candidats à l’intérieur d’un bloc.

Si dans une ligne ou une colonne un nombre ne peut se trouver que dans un certain bloc, alors ce nombre devra se trouver à l’intersection entre cette ligne et ce bloc. Tu peux donc l’éliminer des autres cellules du bloc.

C’est une technique très utile dans les Sudoku moyens et elle devient encore plus efficace lorsqu’elle est utilisée avec le Pointing.