Pointing en Sudoku: usar los bloques para eliminar candidatos

El Pointing es una técnica intermedia de Sudoku basada en la relación entre bloques, filas y columnas.

La idea es sencilla: si, dentro de un bloque 3×3, todas las posiciones posibles de un determinado número están en la misma fila o en la misma columna, entonces ese número deberá colocarse en ese bloque a lo largo de esa línea. En consecuencia, puede eliminarse de las demás celdas de la misma fila o columna fuera del bloque.

Esta técnica no necesariamente coloca un número de inmediato, pero permite eliminar candidatos y simplificar la cuadrícula.

En esta guía vemos qué es Pointing, cómo reconocerlo y cómo aplicarlo sin confundirlo con Claiming.

La técnica Pointing se produce cuando, dentro de un bloque, un número solo puede aparecer en celdas que pertenecen a la misma fila o a la misma columna.

Esto significa que ese número, en el bloque, tendrá que estar necesariamente en esa fila o columna. Aunque todavía no sepamos en qué celda del bloque, sabemos que fuera del bloque, a lo largo de la misma línea, ese número ya no puede aparecer.

Por ejemplo, en un bloque el número 4 solo puede estar en dos celdas, ambas en la misma fila. Entonces el 4 del bloque estará necesariamente en esa fila. En consecuencia, en las demás celdas de la misma fila pero fuera del bloque, el candidato 4 puede eliminarse.

El caso más común es el de bloque y fila.

Imagina un bloque 3×3. El número 7 es candidato solo en dos celdas del bloque, y estas dos celdas están ambas en la misma fila.

Como en un Sudoku clásico cada bloque debe contener el número 7 una sola vez, el 7 tendrá que estar necesariamente en una de esas dos celdas. Esto significa que, en la misma fila, el 7 no podrá colocarse fuera de ese bloque.

Por tanto, puedes eliminar el candidato 7 de las demás celdas de la fila externas al bloque.

Este razonamiento es muy útil porque conecta una información local, dentro del bloque, con una eliminación más amplia a lo largo de la fila.

Pointing también puede funcionar en columnas.

En este caso, dentro de un bloque, todos los candidatos de un determinado número se encuentran en la misma columna. Esto significa que el número del bloque tendrá que estar en esa columna.

En consecuencia, puedes eliminar ese candidato de las demás celdas de la columna fuera del bloque.

Por ejemplo, si en un bloque el número 2 solo puede estar en dos celdas de la misma columna, el 2 del bloque estará seguramente en una de esas celdas. Las demás celdas de la columna, fuera del bloque, ya no pueden contener 2.

El principio es idéntico al caso de la fila: solo cambia la dirección de la alineación.

La palabra clave del Pointing es “alineación”.

No basta con que un número aparezca dos o tres veces como candidato en un bloque. Para aplicar la técnica, todas sus posiciones posibles dentro del bloque deben estar en la misma fila o en la misma columna.

Si los candidatos están distribuidos en posiciones no alineadas, Pointing no se aplica.

Por ejemplo, si el número 5 aparece en tres celdas del mismo bloque pero una está arriba a la izquierda, otra en el centro y otra abajo a la derecha, no tienes una alineación útil. Si en cambio las tres están en la misma fila del bloque, entonces puedes usar Pointing.

Con Pointing, las eliminaciones se producen fuera del bloque.

Si el número está alineado en una fila dentro del bloque, eliminas ese candidato de las demás celdas de la misma fila fuera del bloque.

Si el número está alineado en una columna dentro del bloque, eliminas ese candidato de las demás celdas de la misma columna fuera del bloque.

No debes eliminar candidatos dentro del bloque, porque precisamente ahí el número todavía debe colocarse. La información útil es que el número del bloque estará en esa línea, así que no puede aparecer en otro lugar de la misma línea.

Imagina el bloque superior izquierdo de la cuadrícula. En este bloque falta el número 9.

Después de revisar los candidatos, descubres que el 9 solo puede estar en dos celdas del bloque. Ambas se encuentran en la primera fila.

Esto significa que el 9 del bloque superior izquierdo estará seguramente en la primera fila. En consecuencia, en la primera fila, fuera de ese bloque, ninguna otra celda puede contener el candidato 9.

Puedes entonces eliminar el 9 de las celdas de la primera fila que se encuentran en los otros bloques.

Si una de esas celdas queda con un solo candidato, habrás creado una nueva jugada inmediata.

Pointing y Claiming son técnicas similares porque ambas trabajan con la relación entre bloques y líneas. La diferencia está en el punto de partida.

En Pointing empiezas por el bloque. Observas que los candidatos de un número, dentro del bloque, están todos en la misma fila o columna. Luego eliminas ese número fuera del bloque a lo largo de esa línea.

En Claiming, en cambio, empiezas por una fila o una columna. Observas que, en esa línea, un número solo puede estar dentro de un determinado bloque. Luego eliminas ese número de las demás celdas del bloque.

Para recordarlo: Pointing va del bloque hacia la línea. Claiming va de la línea hacia el bloque.

Pointing es una técnica intermedia que usa la alineación de candidatos dentro de un bloque.

Si en un bloque todos los candidatos de un número están en la misma fila o columna, ese número puede eliminarse de las demás celdas de la misma fila o columna fuera del bloque.

Es una técnica muy útil en los Sudoku medios, porque permite eliminar candidatos y desbloquear nuevas jugadas sin adivinar.