Pointing im Sudoku: Blöcke nutzen, um Kandidaten zu eliminieren

Pointing ist eine mittlere Sudoku-Technik, die auf der Beziehung zwischen Blöcken, Zeilen und Spalten basiert.

Die Idee ist einfach: Wenn innerhalb eines 3×3-Blocks alle möglichen Positionen einer bestimmten Zahl in derselben Zeile oder derselben Spalte liegen, dann muss diese Zahl in diesem Block entlang dieser Linie eingetragen werden. Folglich kann sie aus den anderen Zellen derselben Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks entfernt werden.

Diese Technik trägt nicht unbedingt sofort eine Zahl ein, erlaubt aber, Kandidaten zu eliminieren und das Raster zu vereinfachen.

In dieser Anleitung sehen wir, was Pointing ist, wie du es erkennst und wie du es anwendest, ohne es mit Claiming zu verwechseln.

Die Pointing-Technik liegt vor, wenn eine Zahl innerhalb eines Blocks nur in Zellen vorkommen kann, die zur selben Zeile oder zur selben Spalte gehören.

Das bedeutet, dass diese Zahl im Block zwangsläufig in dieser Zeile oder Spalte stehen muss. Auch wenn wir noch nicht wissen, in welcher Zelle des Blocks, wissen wir, dass diese Zahl außerhalb des Blocks entlang derselben Linie nicht mehr vorkommen kann.

Zum Beispiel kann in einem Block die Zahl 4 nur in zwei Zellen stehen, beide in derselben Zeile. Dann muss die 4 des Blocks zwangsläufig in dieser Zeile liegen. Folglich kann der Kandidat 4 aus den anderen Zellen derselben Zeile außerhalb des Blocks entfernt werden.

Der häufigste Fall ist der zwischen Block und Zeile.

Stell dir einen 3×3-Block vor. Die Zahl 7 ist nur in zwei Zellen des Blocks Kandidat, und diese beiden Zellen liegen beide in derselben Zeile.

Da in einem klassischen Sudoku jeder Block die Zahl 7 genau einmal enthalten muss, muss die 7 in einer dieser beiden Zellen stehen. Das bedeutet, dass die 7 in derselben Zeile außerhalb dieses Blocks nicht platziert werden kann.

Du kannst also den Kandidaten 7 aus den anderen Zellen der Zeile außerhalb des Blocks entfernen.

Diese Überlegung ist sehr nützlich, weil sie eine lokale Information im Block mit einer größeren Eliminierung entlang der Zeile verbindet.

Pointing kann auch in Spalten funktionieren.

In diesem Fall liegen innerhalb eines Blocks alle Kandidaten einer bestimmten Zahl in derselben Spalte. Das bedeutet, dass die Zahl des Blocks in dieser Spalte stehen muss.

Folglich kannst du diesen Kandidaten aus den anderen Zellen der Spalte außerhalb des Blocks entfernen.

Wenn zum Beispiel in einem Block die Zahl 2 nur in zwei Zellen derselben Spalte stehen kann, wird die 2 des Blocks sicher in einer dieser Zellen liegen. Die anderen Zellen der Spalte außerhalb des Blocks dürfen 2 nicht mehr enthalten.

Das Prinzip ist identisch zum Zeilenfall: Es ändert sich nur die Richtung der Ausrichtung.

Das Schlüsselwort beim Pointing ist „Ausrichtung“.

Es reicht nicht, dass eine Zahl zwei- oder dreimal als Kandidat in einem Block vorkommt. Damit die Technik anwendbar ist, müssen alle ihre möglichen Positionen im Block in derselben Zeile oder derselben Spalte liegen.

Sind die Kandidaten in nicht ausgerichteten Positionen verteilt, lässt sich Pointing nicht anwenden.

Wenn die Zahl 5 zum Beispiel in drei Zellen desselben Blocks vorkommt, aber eine oben links, eine in der Mitte und eine unten rechts liegt, gibt es keine nützliche Ausrichtung. Wenn dagegen alle drei in derselben Zeile des Blocks liegen, kannst du Pointing verwenden.

Beim Pointing finden die Eliminierungen außerhalb des Blocks statt.

Ist die Zahl innerhalb des Blocks in einer Zeile ausgerichtet, entfernst du diesen Kandidaten aus den anderen Zellen derselben Zeile außerhalb des Blocks.

Ist die Zahl innerhalb des Blocks in einer Spalte ausgerichtet, entfernst du diesen Kandidaten aus den anderen Zellen derselben Spalte außerhalb des Blocks.

Du darfst keine Kandidaten innerhalb des Blocks entfernen, denn genau dort muss die Zahl noch platziert werden. Die nützliche Information ist, dass die Zahl des Blocks auf dieser Linie stehen wird und daher anderswo auf derselben Linie nicht vorkommen kann.

Stell dir den Block oben links im Raster vor. In diesem Block fehlt die Zahl 9.

Nachdem du die Kandidaten geprüft hast, stellst du fest, dass die 9 nur in zwei Zellen des Blocks stehen kann. Beide befinden sich in der ersten Zeile.

Das bedeutet, dass die 9 des Blocks oben links sicher in der ersten Zeile stehen wird. Folglich kann in der ersten Zeile außerhalb dieses Blocks keine andere Zelle den Kandidaten 9 enthalten.

Du kannst die 9 also aus den Zellen der ersten Zeile entfernen, die in den anderen Blöcken liegen.

Wenn eine dieser Zellen danach nur noch einen Kandidaten hat, hast du einen neuen unmittelbaren Zug erzeugt.

Pointing und Claiming sind ähnliche Techniken, weil beide mit der Beziehung zwischen Blöcken und Linien arbeiten. Der Unterschied ist der Ausgangspunkt.

Beim Pointing beginnst du beim Block. Du bemerkst, dass die Kandidaten einer Zahl innerhalb des Blocks alle in derselben Zeile oder Spalte liegen. Dann eliminierst du diese Zahl außerhalb des Blocks entlang dieser Linie.

Beim Claiming beginnst du dagegen bei einer Zeile oder Spalte. Du bemerkst, dass eine Zahl in dieser Linie nur innerhalb eines bestimmten Blocks stehen kann. Dann eliminierst du diese Zahl aus den anderen Zellen des Blocks.

Zum Merken: Pointing geht vom Block zur Linie. Claiming geht von der Linie zum Block.

Pointing ist eine mittlere Technik, die die Ausrichtung von Kandidaten innerhalb eines Blocks nutzt.

Wenn in einem Block alle Kandidaten einer Zahl in derselben Zeile oder Spalte liegen, kann diese Zahl aus den anderen Zellen derselben Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks entfernt werden.

Es ist eine sehr nützliche Technik für mittlere Sudokus, weil sie Kandidaten eliminiert und neue Züge freischaltet, ohne zu raten.