Hidden Pair im Sudoku: das versteckte Paar

Das Hidden Pair ist eine mittlere Sudoku-Technik, die etwas mehr Aufmerksamkeit erfordert als das Naked Pair.

Beim Naked Pair ist das Paar offensichtlich, weil zwei Zellen genau dieselben zwei Kandidaten enthalten. Beim Hidden Pair ist das Paar dagegen in Zellen versteckt, die auch andere Kandidaten enthalten können.

Die Idee ist diese: Wenn zwei Zahlen nur in denselben zwei Zellen einer Zeile, Spalte oder eines Blocks vorkommen können, dann müssen diese beiden Zellen für diese zwei Zahlen reserviert sein. Alle anderen Kandidaten in diesen beiden Zellen können entfernt werden.

In dieser Anleitung sehen wir, wie du ein Hidden Pair erkennst, es vom Naked Pair unterscheidest und es nutzt, um das Raster zu vereinfachen.

Ein Hidden Pair besteht aus zwei Zahlen, die innerhalb derselben Einheit - Zeile, Spalte oder Block - nur in denselben zwei Zellen eingetragen werden können.

Die beteiligten Zellen können auch andere Kandidaten enthalten. Genau deshalb ist das Paar „hidden“, also versteckt: Man sieht es nicht sofort, wenn man nur auf die Zellen schaut, weil die beiden Zahlen mit anderen Möglichkeiten vermischt sind.

Wenn du ein Hidden Pair findest, kannst du aus den beiden beteiligten Zellen alle Kandidaten entfernen, die nicht Teil des Paars sind.

Wenn zum Beispiel in einer Zeile die Zahlen 4 und 8 nur in zwei bestimmten Zellen stehen können, müssen diese beiden Zellen 4 und 8 enthalten. Sind dort auch Kandidaten wie 2 oder 6 vorhanden, können sie entfernt werden.

Der Unterschied zwischen Naked Pair und Hidden Pair liegt im Blickwinkel.

Beim Naked Pair beginnst du bei den Zellen: Du findest zwei Zellen mit genau denselben zwei Kandidaten. Dann entfernst du diese Kandidaten aus den anderen Zellen derselben Einheit.

Beim Hidden Pair beginnst du bei den Zahlen: Du findest zwei Zahlen, die in einer bestimmten Einheit nur in denselben zwei Zellen stehen können. Dann entfernst du die anderen Kandidaten aus diesen beiden Zellen.

Der praktische Unterschied liegt in den Eliminierungen. Beim Naked Pair entfernst du die Kandidaten des Paars aus den anderen Zellen der Einheit. Beim Hidden Pair entfernst du fremde Kandidaten aus den beiden Zellen des Paars.

Dieser Unterschied ist entscheidend, damit du die beiden Techniken nicht verwechselst.

Um ein Hidden Pair zu finden, musst du eine Zeile, eine Spalte oder einen Block analysieren und beobachten, wohin die fehlenden Zahlen gehen können.

Eine gute Methode ist, eine Einheit zu wählen und die Kandidaten Zahl für Zahl zu prüfen. Wenn zwei Zahlen nur in denselben zwei Zellen der Einheit als Kandidaten vorkommen, hast du ein verstecktes Paar gefunden.

Zum Beispiel erscheint in einem 3×3-Block die Zahl 3 nur in den Zellen A und B als Kandidat. Auch die Zahl 7 erscheint nur in A und B. Das bedeutet, dass A und B 3 und 7 enthalten müssen.

Wenn A und B auch andere Kandidaten enthalten, kannst du diese entfernen.

Die Schwierigkeit besteht darin, das Paar in scheinbar komplexeren Zellen zu bemerken.

Ein Hidden Pair kann in jeder Sudoku-Einheit vorkommen: in Zeilen, Spalten oder Blöcken.

In einer Zeile suchst du zwei Zahlen, die nur in zwei Zellen der Zeile eingetragen werden können. In einer Spalte wendest du dieselbe Überlegung vertikal an. In einem Block prüfst du die neun Zellen des Blocks und schaust, wohin die fehlenden Zahlen gehen können.

Blöcke sind oft der beste Einstiegspunkt, weil sie kompakter und visuell leichter zu analysieren sind. Zeilen und Spalten sind jedoch genauso wichtig.

Sobald du das Paar gefunden hast, bleibt die Regel gleich: Die beiden beteiligten Zellen müssen diese beiden Zahlen enthalten, also können die anderen Kandidaten aus diesen Zellen entfernt werden.

Die praktische Folge eines Hidden Pair ist die Reduzierung der Kandidaten in den beiden Zellen des Paars.

Wenn zwei Zellen die Kandidaten {2,4,8} und {4,8,9} enthalten und in dieser Zeile die Zahlen 4 und 8 nur in diesen beiden Zellen stehen können, dann müssen die beiden Zellen für 4 und 8 reserviert sein.

Du kannst also 2 aus der ersten Zelle und 9 aus der zweiten entfernen. Beide Zellen werden dadurch zu {4,8}.

Damit wird das zuvor versteckte Paar als geschlossenes Paar sichtbar. Auch wenn du noch nicht weißt, welche Zelle 4 und welche 8 wird, hast du das Raster korrekt vereinfacht.

Stell dir einen 3×3-Block mit vier leeren Zellen vor:

• Zelle A: Kandidaten 1, 4 und 6;
• Zelle B: Kandidaten 2, 4 und 6;
• Zelle C: Kandidaten 1, 3 und 8;
• Zelle D: Kandidaten 2, 5 und 9.

Im Block kommen die Zahlen 4 und 6 nur in den Zellen A und B vor. Das bedeutet, dass A und B genau 4 und 6 enthalten müssen.

Die anderen Kandidaten in A und B sind nicht mehr gültig. Du kannst 1 aus A und 2 aus B entfernen.

Nach der Eliminierung bleiben A und B mit den Kandidaten {4,6} übrig. Das versteckte Paar ist zu einem geschlossenen Paar geworden: Du weißt noch nicht, welche Zelle 4 und welche 6 wird, aber du weißt, dass diese beiden Zahlen A und B belegen werden.

Das Hidden Pair wird nützlich, wenn das Raster keine unmittelbaren Züge mehr bietet.

Wenn du keine Naked Singles, Hidden Singles oder Naked Pairs findest, kann es Zeit sein, die fehlenden Zahlen in jeder Einheit zu analysieren und nach versteckten Paaren zu suchen.

Diese Technik ist besonders in mittleren Sudokus hilfreich, in denen Zellen oft mehrere Kandidaten haben und Lösungen nicht immer auf den ersten Blick sichtbar sind.

Das Hidden Pair zu lernen verbessert auch deine Art, das Raster zu lesen: Statt nur auf Zellen zu schauen, beginnst du, die Verteilung der Zahlen zu verfolgen.

Ein Hidden Pair entsteht, wenn zwei Zahlen nur in denselben zwei Zellen einer Zeile, Spalte oder eines Blocks stehen können.

Die beteiligten Zellen können weitere Kandidaten haben, doch diese können entfernt werden, weil die beiden Zellen für das versteckte Paar reserviert sind.

Es ist eine wichtige mittlere Technik, anders als das Naked Pair, aber ergänzend dazu. Richtig eingesetzt bereinigt sie das Raster und bereitet neue logische Züge vor.