Naked Triple no Sudoku: quando três células trabalham juntas

O Naked Triple é uma técnica intermediária que amplia o raciocínio do Naked Pair.

No Naked Pair, duas células da mesma unidade ficam reservadas para dois candidatos. No Naked Triple, três células da mesma unidade ficam reservadas para três candidatos no total.

Esta técnica pode parecer mais difícil no início, porque as três células não precisam necessariamente conter os três candidatos. O importante é que o conjunto dos candidatos presentes nas três células seja composto por três números no total.

Neste guia, vemos o que é um Naked Triple, como reconhecê-lo e que eliminações permite fazer.

Um Naked Triple é formado por três células da mesma unidade — linha, coluna ou bloco — cujos candidatos pertencem, no total, a um conjunto de apenas três números.

Por exemplo, na mesma linha tens três células com estes candidatos:

• célula A: {2,5};
• célula B: {2,8};
• célula C: {5,8}.

As três células juntas contêm apenas os números 2, 5 e 8. Isto significa que esses três números terão de ocupar essas três células, numa ordem ainda por determinar.

Consequentemente, 2, 5 e 8 podem ser eliminados das outras células da mesma linha.

A diferença entre Naked Pair e Naked Triple é o número de células e candidatos envolvidos.

No Naked Pair tens duas células reservadas para dois números. No Naked Triple tens três células reservadas para três números.

A tripla exige mais atenção porque pode aparecer em formas diferentes. Não é necessário que cada célula contenha os três candidatos. Basta que as três células, consideradas em conjunto, tenham apenas esses três números possíveis.

Por exemplo, estas três células podem formar um Naked Triple:

• {1,4};
• {1,9};
• {4,9}.

Mesmo que nenhuma célula contenha os três números, o conjunto total é {1,4,9}.

Para reconhecer um Naked Triple, deves procurar três células na mesma unidade cujo conjunto de candidatos seja composto por três números.

Normalmente, as células envolvidas têm dois ou três candidatos cada. O aspeto fundamental é que, consideradas em conjunto, não introduzam um quarto número.

Por exemplo, estas células formam um Naked Triple:

• {3,6};
• {3,6,9};
• {6,9}.

O conjunto total dos candidatos é {3,6,9}. São três células e três candidatos no total.

Estas células ficam reservadas para 3, 6 e 9, por isso podes eliminar 3, 6 e 9 das outras células da mesma unidade.

O Naked Triple numa linha ocorre quando três células da mesma linha ficam reservadas para três candidatos no total.

Depois de identificares a tripla, podes eliminar esses três candidatos das outras células da linha.

Por exemplo, numa linha encontras três células com os candidatos {2,7}, {2,9} e {7,9}. Estas três células formam um Naked Triple com os números 2, 7 e 9.

Qualquer outra célula da linha já não poderá conter 2, 7 ou 9 como candidato.

O Naked Triple também pode aparecer numa coluna.

Neste caso, deves identificar três células da mesma coluna que, juntas, contêm apenas três candidatos no total.

Depois de encontrares a tripla, esses três números devem ocupar essas três células. As outras células da coluna já não podem conter esses candidatos.

O raciocínio é idêntico ao caso na linha, mas pode ser mais difícil de ver porque a leitura vertical exige mais atenção. Por isso é útil manter os candidatos ordenados e bem visíveis.

O Naked Triple nos blocos 3×3 é muito útil nos Sudoku médios.

Se três células do mesmo bloco contêm, no total, apenas três candidatos, esses três números ficam reservados para essas três células. Podes então eliminar esses candidatos das outras células do bloco.

Por exemplo, num bloco encontras:

• célula A: {1,6};
• célula B: {1,6,8};
• célula C: {6,8}.

As três células formam um Naked Triple com os números 1, 6 e 8. As outras células do bloco já não podem conter 1, 6 ou 8.

Com um Naked Triple, podes eliminar os três candidatos da tripla das outras células da mesma unidade.

Se a tripla estiver numa linha, eliminas na linha. Se estiver numa coluna, eliminas na coluna. Se estiver num bloco, eliminas no bloco.

Não deves eliminar candidatos de células que não partilham a unidade com a tripla.

Tal como no Naked Pair, o Naked Triple não atribui diretamente os números às três células. Mas indica que esses três números estão reservados para aquelas três posições e, portanto, não podem ser usados noutro lugar da mesma unidade.

Imagina uma linha com estas células vazias:

• célula A: {2,4};
• célula B: {2,8};
• célula C: {4,8};
• célula D: {2,4,6,8};
• célula E: {6,9}.

As células A, B e C formam um Naked Triple com os candidatos 2, 4 e 8.

Isto significa que 2, 4 e 8 devem ocupar A, B e C. Na célula D, portanto, podes eliminar 2, 4 e 8.

A célula D fica apenas com o candidato 6. Nesse momento, D torna-se um Naked Single.

A tripla não resolveu diretamente A, B e C, mas permitiu desbloquear D.

O primeiro erro é pensar que as três células devem ter todas os mesmos candidatos. Não é assim. As combinações podem ser diferentes, desde que o conjunto total seja composto por três números.

O segundo erro é incluir uma célula com um quarto candidato. Se uma das três células introduz um candidato extra que não pertence à tripla, a técnica não se aplica.

O terceiro erro é eliminar candidatos fora da unidade correta. Uma tripla encontrada numa linha permite eliminações nessa linha, não automaticamente em toda a grelha.

O quarto erro é procurar o Naked Triple demasiado cedo. Primeiro convém verificar técnicas mais simples, como Naked Single, Hidden Single, Naked Pair e Hidden Pair. Se não encontrares nada, então faz sentido procurar triplas.

O Naked Triple ocorre quando três células da mesma linha, coluna ou bloco contêm, no total, apenas três candidatos.

Esses três números ficam reservados para essas três células e podem ser eliminados das outras células da mesma unidade.

É uma técnica intermediária importante porque permite desbloquear situações em que as técnicas mais simples já não bastam. Para usá-la bem, são necessários candidatos atualizados e uma leitura ordenada da grelha.