Naked Pair no Sudoku: como eliminar candidatos

O Naked Pair é uma das primeiras técnicas intermediárias que vale a pena aprender depois de Naked Single e Hidden Single.

Ao contrário das técnicas básicas, o Naked Pair nem sempre serve para inserir imediatamente um número na grade. Seu principal objetivo é eliminar candidatos impossíveis de outras células. Essas eliminações podem então criar novas jogadas simples, como Naked Single ou Hidden Single.

Essa técnica se baseia em uma ideia muito lógica: se duas células da mesma linha, coluna ou bloco podem conter apenas os mesmos dois números, então esses dois números devem ocupar justamente essas duas células, mesmo que ainda não saibamos em qual ordem.

Neste guia, veremos o que é um Naked Pair, como reconhecê-lo e como usá-lo corretamente para avançar na resolução.

Um Naked Pair é um par de células pertencentes à mesma unidade, ou seja, à mesma linha, coluna ou bloco, em que ambas as células contêm exatamente os mesmos dois candidatos.

Por exemplo, em uma linha há duas células vazias que podem conter apenas 2 e 8. Nenhuma das duas células tem outros candidatos. Isso significa que o 2 e o 8 terão necessariamente de ocupar essas duas células, mesmo que ainda não saibamos qual célula será 2 e qual será 8.

A consequência é importante: nenhuma outra célula da mesma linha pode conter 2 ou 8 como candidato. Esses dois números já estão “reservados” ao par.

O Naked Pair não atribui os números imediatamente, mas restringe as possibilidades da grade.

Para ter um verdadeiro Naked Pair, são necessárias três condições.

A primeira é que as duas células estejam na mesma unidade: mesma linha, mesma coluna ou mesmo bloco.

A segunda é que ambas as células tenham exatamente os mesmos dois candidatos. Não basta compartilharem dois candidatos se uma das células também tiver outros.

A terceira, mais prática, é verificar se esses dois candidatos também aparecem em outras células da mesma unidade: só nesse caso o par produz eliminações úteis.

Por exemplo, se duas células da mesma linha têm candidatos {4, 9} e nenhum outro candidato, então 4 e 9 devem ficar nessas duas células. Consequentemente, você pode eliminar 4 e 9 das outras células da linha em que ainda aparecem como candidatos.

O Naked Pair em uma linha é um dos casos mais fáceis de reconhecer.

Imagine uma linha com várias células vazias. Duas dessas células têm apenas os candidatos 1 e 6. Como ambas pertencem à mesma linha, o número 1 e o número 6 deverão ser inseridos justamente nessas duas posições.

Nesse ponto, se outras células da mesma linha contêm 1 ou 6 entre os candidatos, esses candidatos podem ser eliminados.

Essa eliminação pode não completar a linha imediatamente, mas pode criar novas oportunidades. Por exemplo, uma célula que antes tinha os candidatos 1, 5 e 6 pode ficar apenas com 5, tornando-se um Naked Single.

O raciocínio é idêntico também em uma coluna.

Se duas células da mesma coluna contêm apenas os candidatos 3 e 8, esses dois números devem ocupar essas duas células. Ainda não sabemos se a primeira será 3 e a segunda 8, ou vice-versa, mas sabemos que ambas estão reservadas ao par.

Consequentemente, você pode eliminar 3 e 8 das outras células da mesma coluna.

O Naked Pair em coluna pode ser um pouco menos imediato de perceber do que em linha, porque a leitura vertical costuma ser menos natural. Usar destaques ou candidatos ordenados ajuda muito.

O Naked Pair também pode aparecer dentro de um bloco 3×3.

Se duas células do mesmo bloco contêm apenas os candidatos 5 e 9, esses dois números devem ser inseridos nessas duas células. Todas as outras células do bloco já não podem conter 5 ou 9 como candidatos.

Esse caso é muito útil porque os blocos são áreas compactas e muitas vezes cheias de restrições. Eliminar candidatos de um bloco pode desbloquear rapidamente outras jogadas.

Às vezes, um Naked Pair identificado em um bloco também está na mesma linha ou na mesma coluna. Nesse caso, o par é válido em ambas as unidades compartilhadas: você pode eliminar os dois candidatos tanto das outras células do bloco quanto, se aplicável, das outras células da linha ou da coluna. O importante é eliminar apenas nas unidades que ambas as células do par realmente compartilham.

Com um Naked Pair, você pode eliminar os dois candidatos do par das outras células da mesma unidade.

Se o par está em uma linha, você elimina esses candidatos das outras células da linha. Se está em uma coluna, elimina das outras células da coluna. Se está em um bloco, elimina das outras células do bloco.

Você não deve eliminar candidatos de células que não compartilham a unidade com o par. Esse é um erro comum: ver um par e aplicar a eliminação longe demais.

A regra prática é simples: você pode eliminar os candidatos do par apenas das células que compartilham a mesma unidade com ambas as células do Naked Pair.

Imagine uma linha com estas células vazias:

• célula A: candidatos 2 e 7;
• célula B: candidatos 2, 5 e 7;
• célula C: candidatos 2 e 7;
• célula D: candidatos 5 e 9.

As células A e C formam um Naked Pair, porque ambas têm apenas os candidatos 2 e 7.

Isso significa que 2 e 7 deverão ocupar A e C. Consequentemente, na célula B você pode eliminar 2 e 7. A célula B fica então apenas com o candidato 5.

Nesse ponto, B se torna um Naked Single e pode ser completada com 5.

Esse exemplo mostra bem o valor do Naked Pair: ele nem sempre resolve diretamente o par, mas pode desbloquear outras células.

O primeiro erro é considerar Naked Pair duas células que têm apenas alguns candidatos em comum, mas não exatamente os mesmos dois candidatos.

Por exemplo, uma célula com {2,7} e uma célula com {2,7,9} não formam um Naked Pair. A segunda célula tem um candidato a mais, portanto o par não está fechado.

O segundo erro é eliminar candidatos de células que não pertencem à mesma unidade. Um Naked Pair encontrado em um bloco permite eliminações no bloco, não automaticamente em toda a grade.

O terceiro erro é esperar sempre um número imediato. O Naked Pair costuma ser uma técnica de eliminação, não de inserção direta.

O Naked Pair ocorre quando duas células da mesma linha, coluna ou bloco contêm exatamente os mesmos dois candidatos.

Nesse caso, esses dois números devem ocupar essas duas células e podem ser eliminados das outras células da mesma unidade.

É uma técnica intermediária muito importante porque ensina a raciocinar não apenas sobre os números a inserir, mas também sobre os candidatos a eliminar. Usá-la bem é um passo fundamental para passar dos Sudokus fáceis aos Sudokus médios.