Naked Triple au Sudoku : quand trois cases travaillent ensemble

Le Naked Triple est une technique intermédiaire qui prolonge le raisonnement du Naked Pair.

Dans un Naked Pair, deux cases de la même unité sont réservées à deux candidats. Dans un Naked Triple, trois cases de la même unité sont réservées à trois candidats au total.

Cette technique peut sembler plus difficile au début, car les trois cases ne doivent pas nécessairement contenir toutes les trois les mêmes candidats. L’important est que l’ensemble des candidats présents dans les trois cases soit composé de trois nombres au total.

Dans ce guide, nous voyons ce qu’est un Naked Triple, comment le reconnaître et quelles éliminations il permet de faire.

Un Naked Triple est formé par trois cases de la même unité — ligne, colonne ou bloc — dont les candidats appartiennent au total à un ensemble de seulement trois nombres.

Par exemple, dans la même ligne, tu as trois cases avec ces candidats :

• case A : {2,5};
• case B : {2,8};
• case C : {5,8}.

Les trois cases ensemble ne contiennent que les nombres 2, 5 et 8. Cela signifie que ces trois nombres devront occuper ces trois cases, dans un ordre encore à déterminer.

Par conséquent, 2, 5 et 8 peuvent être éliminés des autres cases de la même ligne.

La différence entre Naked Pair et Naked Triple est le nombre de cases et de candidats impliqués.

Dans un Naked Pair, tu as deux cases réservées à deux nombres. Dans un Naked Triple, tu as trois cases réservées à trois nombres.

Le triple demande plus d’attention parce qu’il peut apparaître sous différentes formes. Il n’est pas nécessaire que chaque case contienne les trois candidats. Il suffit que les trois cases, considérées ensemble, n’aient que ces trois nombres possibles.

Par exemple, ces trois cases peuvent former un Naked Triple :

• {1,4};
• {1,9};
• {4,9}.

Même si aucune case ne contient les trois nombres, l’ensemble total est {1,4,9}.

Pour reconnaître un Naked Triple, tu dois chercher trois cases dans la même unité dont l’ensemble de candidats est composé de trois nombres.

En général, les cases impliquées ont deux ou trois candidats chacune. Le point fondamental est qu’elles n’introduisent pas un quatrième nombre lorsqu’on les considère ensemble.

Par exemple, ces cases forment un Naked Triple :

• {3,6};
• {3,6,9};
• {6,9}.

L’ensemble total des candidats est {3,6,9}. Ce sont trois cases et trois candidats au total.

Ces cases sont réservées à 3, 6 et 9, tu peux donc éliminer 3, 6 et 9 des autres cases de la même unité.

Le Naked Triple dans une ligne apparaît lorsque trois cases de la même ligne sont réservées à trois candidats au total.

Une fois le triple identifié, tu peux éliminer ces trois candidats des autres cases de la ligne.

Par exemple, dans une ligne, tu trouves trois cases avec les candidats {2,7}, {2,9} et {7,9}. Ces trois cases forment un Naked Triple avec les nombres 2, 7 et 9.

Aucune autre case de la ligne ne pourra encore contenir 2, 7 ou 9 comme candidat.

Le Naked Triple peut aussi apparaître dans une colonne.

Dans ce cas, tu dois identifier trois cases de la même colonne qui, ensemble, ne contiennent que trois candidats au total.

Une fois le triple trouvé, ces trois nombres doivent occuper ces trois cases. Les autres cases de la colonne ne peuvent plus contenir ces candidats.

Le raisonnement est identique au cas de la ligne, mais il peut être plus difficile à voir parce que la lecture verticale demande plus d’attention. C’est pourquoi il est utile de garder les candidats ordonnés et bien visibles.

Le Naked Triple dans les blocs 3×3 est très utile dans les Sudoku moyens.

Si trois cases du même bloc contiennent au total seulement trois candidats, ces trois nombres sont réservés à ces trois cases. Tu peux donc éliminer ces candidats des autres cases du bloc.

Par exemple, dans un bloc, tu trouves :

• case A : {1,6};
• case B : {1,6,8};
• case C : {6,8}.

Les trois cases forment un Naked Triple avec les nombres 1, 6 et 8. Les autres cases du bloc ne peuvent plus contenir 1, 6 ou 8.

Avec un Naked Triple, tu peux éliminer les trois candidats du triple des autres cases de la même unité.

Si le triple est dans une ligne, tu élimines dans la ligne. S’il est dans une colonne, tu élimines dans la colonne. S’il est dans un bloc, tu élimines dans le bloc.

Tu ne dois pas éliminer de candidats dans des cases qui ne partagent pas l’unité avec le triple.

Comme pour le Naked Pair, le Naked Triple n’attribue pas directement les nombres aux trois cases. Il te dit cependant que ces trois nombres sont réservés à ces trois positions, et qu’ils ne peuvent donc pas être utilisés ailleurs dans la même unité.

Imagine une ligne avec ces cases vides :

• case A : {2,4};
• case B : {2,8};
• case C : {4,8};
• case D : {2,4,6,8};
• case E : {6,9}.

Les cases A, B et C forment un Naked Triple avec les candidats 2, 4 et 8.

Cela signifie que 2, 4 et 8 doivent occuper A, B et C. Dans la case D, tu peux donc éliminer 2, 4 et 8.

La case D ne conserve alors que le candidat 6. À ce stade, D devient un Naked Single.

Le triple n’a pas résolu directement A, B et C, mais il a permis de débloquer D.

La première erreur est de penser que les trois cases doivent toutes avoir les mêmes candidats. Ce n’est pas le cas. Les combinaisons peuvent être différentes, à condition que l’ensemble total soit composé de trois nombres.

La deuxième erreur est d’inclure une case avec un quatrième candidat. Si l’une des trois cases introduit un candidat supplémentaire qui ne fait pas partie du triple, la technique ne s’applique pas.

La troisième erreur est d’éliminer des candidats en dehors de la bonne unité. Un triple trouvé dans une ligne permet des éliminations dans cette ligne, pas automatiquement dans toute la grille.

La quatrième erreur est de chercher le Naked Triple trop tôt. Il vaut mieux vérifier d’abord les techniques plus simples, comme Naked Single, Hidden Single, Naked Pair et Hidden Pair. Si tu ne trouves rien, alors il est logique de chercher des triples.

Le Naked Triple apparaît lorsque trois cases de la même ligne, colonne ou bloc contiennent au total seulement trois candidats.

Ces trois nombres sont réservés à ces trois cases et peuvent être éliminés des autres cases de la même unité.

C’est une technique intermédiaire importante, car elle permet de débloquer des situations où les techniques plus simples ne suffisent plus. Pour bien l’utiliser, il faut des candidats à jour et une lecture ordonnée de la grille.