Naked Triple im Sudoku: wenn drei Zellen zusammenarbeiten

Das Naked Triple ist eine mittlere Technik, die den Gedankengang des Naked Pair erweitert.

Beim Naked Pair sind zwei Zellen derselben Einheit für zwei Kandidaten reserviert. Beim Naked Triple sind drei Zellen derselben Einheit für insgesamt drei Kandidaten reserviert.

Diese Technik kann am Anfang schwieriger wirken, weil die drei Zellen nicht unbedingt alle dieselben drei Kandidaten enthalten müssen. Wichtig ist, dass die Menge der Kandidaten in den drei Zellen insgesamt aus drei Zahlen besteht.

In dieser Anleitung sehen wir, was ein Naked Triple ist, wie du es erkennst und welche Eliminierungen es ermöglicht.

Ein Naked Triple besteht aus drei Zellen derselben Einheit – Zeile, Spalte oder Block –, deren Kandidaten insgesamt zu einer Menge von nur drei Zahlen gehören.

Zum Beispiel hast du in derselben Zeile drei Zellen mit diesen Kandidaten:

• Zelle A: {2,5};
• Zelle B: {2,8};
• Zelle C: {5,8}.

Die drei Zellen enthalten zusammen nur die Zahlen 2, 5 und 8. Das bedeutet, dass diese drei Zahlen diese drei Zellen belegen müssen, in einer noch nicht festgelegten Reihenfolge.

Folglich können 2, 5 und 8 aus den anderen Zellen derselben Zeile entfernt werden.

Der Unterschied zwischen Naked Pair und Naked Triple liegt in der Anzahl der beteiligten Zellen und Kandidaten.

Beim Naked Pair hast du zwei Zellen, die für zwei Zahlen reserviert sind. Beim Naked Triple hast du drei Zellen, die für drei Zahlen reserviert sind.

Das Triple erfordert mehr Aufmerksamkeit, weil es in unterschiedlichen Formen auftreten kann. Es ist nicht nötig, dass jede Zelle alle drei Kandidaten enthält. Es reicht, dass die drei Zellen zusammen nur diese drei möglichen Zahlen haben.

Zum Beispiel können diese drei Zellen ein Naked Triple bilden:

• {1,4};
• {1,9};
• {4,9}.

Auch wenn keine Zelle alle drei Zahlen enthält, ist die Gesamtmenge {1,4,9}.

Um ein Naked Triple zu erkennen, musst du drei Zellen in derselben Einheit suchen, deren Kandidatenmenge aus drei Zahlen besteht.

Meist haben die beteiligten Zellen jeweils zwei oder drei Kandidaten. Entscheidend ist, dass sie zusammen keine vierte Zahl einführen.

Zum Beispiel bilden diese Zellen ein Naked Triple:

• {3,6};
• {3,6,9};
• {6,9}.

Die gesamte Kandidatenmenge ist {3,6,9}. Es sind drei Zellen und insgesamt drei Kandidaten.

Diese Zellen sind für 3, 6 und 9 reserviert, daher kannst du 3, 6 und 9 aus den anderen Zellen derselben Einheit entfernen.

Ein Naked Triple in einer Zeile liegt vor, wenn drei Zellen derselben Zeile für insgesamt drei Kandidaten reserviert sind.

Sobald du das Triple gefunden hast, kannst du diese drei Kandidaten aus den anderen Zellen der Zeile entfernen.

Zum Beispiel findest du in einer Zeile drei Zellen mit den Kandidaten {2,7}, {2,9} und {7,9}. Diese drei Zellen bilden ein Naked Triple mit den Zahlen 2, 7 und 9.

Keine andere Zelle der Zeile kann dann noch 2, 7 oder 9 als Kandidaten enthalten.

Das Naked Triple kann auch in einer Spalte auftreten.

In diesem Fall musst du drei Zellen derselben Spalte finden, die zusammen nur drei Kandidaten enthalten.

Sobald du das Triple gefunden hast, müssen diese drei Zahlen diese drei Zellen belegen. Die anderen Zellen der Spalte können diese Kandidaten nicht mehr enthalten.

Der Gedankengang ist identisch zum Fall in der Zeile, kann aber schwieriger zu sehen sein, weil das vertikale Lesen mehr Aufmerksamkeit erfordert. Deshalb ist es hilfreich, Kandidaten geordnet und gut sichtbar zu halten.

Das Naked Triple in 3×3-Blöcken ist in mittleren Sudokus sehr nützlich.

Wenn drei Zellen desselben Blocks zusammen nur drei Kandidaten enthalten, sind diese drei Zahlen für diese drei Zellen reserviert. Du kannst diese Kandidaten also aus den anderen Zellen des Blocks entfernen.

Zum Beispiel findest du in einem Block:

• Zelle A: {1,6};
• Zelle B: {1,6,8};
• Zelle C: {6,8}.

Die drei Zellen bilden ein Naked Triple mit den Zahlen 1, 6 und 8. Die anderen Zellen des Blocks können 1, 6 oder 8 nicht mehr enthalten.

Mit einem Naked Triple kannst du die drei Kandidaten des Triples aus den anderen Zellen derselben Einheit entfernen.

Wenn das Triple in einer Zeile liegt, eliminierst du in der Zeile. Wenn es in einer Spalte liegt, eliminierst du in der Spalte. Wenn es in einem Block liegt, eliminierst du im Block.

Du darfst keine Kandidaten aus Zellen entfernen, die die Einheit nicht mit dem Triple teilen.

Wie das Naked Pair setzt auch das Naked Triple die Zahlen nicht direkt in die drei Zellen ein. Es sagt dir aber, dass diese drei Zahlen für diese drei Positionen reserviert sind und daher an keiner anderen Stelle derselben Einheit verwendet werden können.

Stell dir eine Zeile mit diesen leeren Zellen vor:

• Zelle A: {2,4};
• Zelle B: {2,8};
• Zelle C: {4,8};
• Zelle D: {2,4,6,8};
• Zelle E: {6,9}.

Die Zellen A, B und C bilden ein Naked Triple mit den Kandidaten 2, 4 und 8.

Das bedeutet, dass 2, 4 und 8 A, B und C belegen müssen. In Zelle D kannst du daher 2, 4 und 8 eliminieren.

Zelle D bleibt nur mit Kandidat 6 übrig. An diesem Punkt wird D zu einem Naked Single.

Das Triple hat A, B und C nicht direkt gelöst, aber es hat ermöglicht, D freizuschalten.

Der erste Fehler ist zu denken, dass alle drei Zellen dieselben Kandidaten haben müssen. Das stimmt nicht. Die Kombinationen können unterschiedlich sein, solange die Gesamtmenge aus drei Zahlen besteht.

Der zweite Fehler ist, eine Zelle mit einem vierten Kandidaten einzubeziehen. Wenn eine der drei Zellen einen zusätzlichen Kandidaten einführt, der nicht zum Triple gehört, ist die Technik nicht anwendbar.

Der dritte Fehler ist, Kandidaten außerhalb der richtigen Einheit zu eliminieren. Ein Triple, das in einer Zeile gefunden wird, erlaubt Eliminierungen in dieser Zeile, nicht automatisch im ganzen Gitter.

Der vierte Fehler ist, das Naked Triple zu früh zu suchen. Zuerst solltest du einfachere Techniken prüfen, wie Naked Single, Hidden Single, Naked Pair und Hidden Pair. Wenn du nichts findest, ist es sinnvoll, nach Triples zu suchen.

Das Naked Triple liegt vor, wenn drei Zellen derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks insgesamt nur drei Kandidaten enthalten.

Diese drei Zahlen sind für diese drei Zellen reserviert und können aus den anderen Zellen derselben Einheit entfernt werden.

Es ist eine wichtige mittlere Technik, weil sie Situationen freischalten kann, in denen einfachere Techniken nicht mehr ausreichen. Um sie gut zu nutzen, brauchst du aktuelle Kandidaten und eine geordnete Lesart des Gitters.