Sudoku の Naked Triple：3つのマスが連携するとき

Naked Triple は、Naked Pair の考え方を広げた中級テクニックです。

Naked Pair では、同じユニット内の2つのマスが2つの候補に予約されます。Naked Triple では、同じユニット内の3つのマスが合計3つの候補に予約されます。

最初は少し難しく見えることがあります。3つのマスすべてが同じ3つの候補を持っている必要はないからです。重要なのは、3つのマスに含まれる候補の集合が合計で3つの数字だけであることです。

このガイドでは、Naked Triple とは何か、どう見つけるか、どのような削除ができるかを見ていきます。

Naked Triple は、同じユニット（行、列、またはブロック）にある3つのマスで構成され、その候補が合計で3つの数字だけに属している状態です。

たとえば、同じ行に次の候補を持つ3つのマスがあるとします。

• マス A：{2,5};
• マス B：{2,8};
• マス C：{5,8}.

3つのマスを合わせると、数字 2、5、8 だけが含まれています。つまり、この3つの数字は、まだ順番は決まっていなくても、この3つのマスを占める必要があります。

その結果、2、5、8 は同じ行の他のマスから削除できます。

Naked Pair と Naked Triple の違いは、関係するマスと候補の数です。

Naked Pair では2つのマスが2つの数字に予約されます。Naked Triple では3つのマスが3つの数字に予約されます。

トリプルはさまざまな形で現れるため、より注意が必要です。各マスが3つすべての候補を持っている必要はありません。3つのマスを合わせたとき、可能な数字がその3つだけであれば十分です。

たとえば、次の3つのマスは Naked Triple を形成できます。

• {1,4};
• {1,9};
• {4,9}.

どのマスも3つすべての数字を含んでいなくても、全体の集合は {1,4,9} です。

Naked Triple を見つけるには、同じユニット内で候補の集合が3つの数字で構成される3つのマスを探します。

通常、関係するマスはそれぞれ2つまたは3つの候補を持ちます。大切なのは、3つを合わせても4つ目の数字が出てこないことです。

たとえば、次のマスは Naked Triple を形成します。

• {3,6};
• {3,6,9};
• {6,9}.

候補全体の集合は {3,6,9} です。3つのマスと合計3つの候補です。

これらのマスは 3、6、9 に予約されているため、同じユニットの他のマスから 3、6、9 を削除できます。

行の Naked Triple は、同じ行の3つのマスが合計3つの候補に予約されているときに成立します。

トリプルを見つけたら、その3つの候補を行の他のマスから削除できます。

たとえば、ある行に候補 {2,7}、{2,9}、{7,9} を持つ3つのマスがあるとします。この3つのマスは、数字 2、7、9 の Naked Triple を形成します。

その行の他のどのマスも、候補として 2、7、9 を持つことはできなくなります。

Naked Triple は列にも現れます。

この場合、同じ列にある3つのマスが、合わせて3つの候補だけを含んでいるかを見つけます。

トリプルを見つけたら、その3つの数字はその3つのマスを占める必要があります。列の他のマスは、それらの候補を持てません。

考え方は行の場合と同じですが、縦方向の読み取りはより注意が必要なため、見つけにくいことがあります。そのため、候補を整理して見やすく保つことが役立ちます。

3×3 ブロック内の Naked Triple は、中級 Sudoku でとても役立ちます。

同じブロック内の3つのマスが合計3つの候補だけを含むなら、その3つの数字はその3つのマスに予約されています。したがって、ブロックの他のマスからそれらの候補を削除できます。

たとえば、あるブロックで次のようになっているとします。

• マス A：{1,6};
• マス B：{1,6,8};
• マス C：{6,8}.

3つのマスは数字 1、6、8 の Naked Triple を形成します。ブロックの他のマスは 1、6、8 を含めなくなります。

Naked Triple では、トリプルの3つの候補を同じユニットの他のマスから削除できます。

トリプルが行にあれば行で削除します。列にあれば列で削除します。ブロックにあればブロックで削除します。

トリプルとユニットを共有していないマスから候補を削除してはいけません。

Naked Pair と同じように、Naked Triple は3つのマスに直接数字を入れるわけではありません。ただし、その3つの数字がその3つの位置に予約されているため、同じユニット内の他の場所では使えないことを教えてくれます。

次の空きマスがある行を想像してください。

• マス A：{2,4};
• マス B：{2,8};
• マス C：{4,8};
• マス D：{2,4,6,8};
• マス E：{6,9}.

マス A、B、C は候補 2、4、8 の Naked Triple を形成します。

これは、2、4、8 が A、B、C を占める必要があるという意味です。したがって、マス D では 2、4、8 を削除できます。

マス D には候補 6 だけが残ります。この時点で D は Naked Single になります。

トリプルは A、B、C を直接解決したわけではありませんが、D を開くことができました。

1つ目の間違いは、3つのマスすべてが同じ候補を持っていなければならないと思うことです。そうではありません。全体の集合が3つの数字で構成されていれば、組み合わせは異なっていてもかまいません。

2つ目の間違いは、4つ目の候補を持つマスを含めることです。3つのマスのうち1つがトリプルに含まれない余分な候補を導入しているなら、このテクニックは適用できません。

3つ目の間違いは、正しいユニットの外で候補を削除することです。行で見つけたトリプルは、その行での削除を可能にするだけで、盤面全体で自動的に削除できるわけではありません。

4つ目の間違いは、Naked Triple を早すぎる段階で探すことです。まず Naked Single、Hidden Single、Naked Pair、Hidden Pair など、より簡単なテクニックを確認するのがよいです。何も見つからなければ、トリプルを探す意味があります。

Naked Triple は、同じ行、列、またはブロックの3つのマスが合計3つの候補だけを含むときに成立します。

その3つの数字はその3つのマスに予約され、同じユニットの他のマスから削除できます。

これは重要な中級テクニックで、より簡単なテクニックでは足りない状況を開くことができます。うまく使うには、更新された候補と整理された盤面の読み取りが必要です。