Introducción
El Y-Wing es una técnica avanzada de Sudoku basada en la relación entre tres celdas con dos candidatos cada una.
Al principio puede parecer menos intuitiva que otras técnicas, porque no se basa en una fila, una columna o un bloque completo, sino en una pequeña cadena lógica. Sin embargo, cuando entiendes el papel de las tres celdas implicadas, el razonamiento se vuelve mucho más claro.
La técnica gira alrededor de una celda central, llamada pivot, y dos celdas conectadas, llamadas wing. Según los candidatos presentes en estas tres celdas, es posible eliminar un candidato de otras celdas conectadas a ambas wing.
En esta guía veremos qué es un Y-Wing, cómo reconocerlo y cómo usarlo sin confundirlo con parejas u otras técnicas.
Qué es un Y-Wing
Un Y-Wing es una configuración formada por tres celdas distintas, cada una con exactamente dos candidatos.
La celda principal se llama pivot. Las otras dos celdas se llaman wing. La pivot debe ver ambas wing: significa que debe compartir una fila, una columna o un bloque con la primera wing, y una fila, una columna o un bloque con la segunda wing.
Las tres celdas tienen una estructura de este tipo:
- pivot: candidatos A y B;
- primera wing: candidatos A y C;
- segunda wing: candidatos B y C.
El candidato C está presente en ambas wing, pero no en la pivot: precisamente ese es el candidato que podrá eliminarse de algunas celdas externas, concretamente de las celdas que ven ambas wing.
Celda pivot y celdas wing
La pivot es la celda central del razonamiento. Tiene dos candidatos y cada uno de esos candidatos está conectado con una de las dos wing.
Si la pivot contiene {2,5}, una wing puede contener {2,8} y la otra {5,8}. La primera wing comparte el 2 con la pivot, la segunda comparte el 5 con la pivot. Ambas wing comparten entre sí el candidato 8, que es el candidato eliminable.
La pivot debe ver ambas wing. Las dos wing, en cambio, no tienen por qué verse entre sí: pueden estar en unidades separadas, siempre que existan celdas externas que vean ambas y de las que eliminar el candidato común.
Esta distinción es importante: la eliminación no ocurre porque las wing estén en la misma unidad, sino porque una celda externa que ve ambas no puede contener el candidato común.
Relación entre los candidatos
La fuerza del Y-Wing nace del hecho de que la pivot solo tiene dos posibilidades.
Imagina una pivot con candidatos {2,5}. Si la pivot fuera 2, entonces la wing que contiene {2,8} no podría ser 2 y tendría que ser 8. Si, en cambio, la pivot fuera 5, entonces la wing que contiene {5,8} no podría ser 5 y tendría que ser 8.
En ambos casos, al menos una de las dos wing será necesariamente 8.
En consecuencia, cualquier celda que vea ambas wing no puede contener 8. Sea cual sea el valor de la pivot, al menos una de las dos wing será 8; una celda conectada a ambas entraría entonces con seguridad en conflicto con una de las dos wing.
Este es el núcleo lógico del Y-Wing.
Cómo identificar la configuración
Para encontrar un Y-Wing, conviene buscar celdas con exactamente dos candidatos. Estas celdas suelen llamarse celdas bivalue.
Elige una celda bivalue como posible pivot. Luego busca otras dos celdas bivalue que vean la pivot y tengan la estructura correcta: una debe compartir un candidato con la pivot, y la otra debe compartir el otro candidato.
Por último, las dos wing deben tener un candidato en común entre sí. Ese candidato común es el que podría eliminarse de celdas externas.
Por ejemplo:
- pivot: {3,7};
- wing 1: {3,9};
- wing 2: {7,9}.
El candidato eliminable es 9, pero solo de las celdas que ven ambas wing.
Qué candidato puede eliminarse
En un Y-Wing, el candidato eliminable es el que tienen en común las dos wing, no el que está presente en la pivot.
En el ejemplo pivot {2,5}, wing {2,8} y wing {5,8}, el candidato eliminable es 8.
Para eliminarlo, sin embargo, hace falta una condición precisa: la celda de la que quieres eliminarlo debe ver ambas wing. Significa que debe compartir una fila, una columna o un bloque con la primera wing y también con la segunda wing.
No basta con que vea la pivot. No basta con que vea una sola wing. Debe ver ambas celdas wing, porque la eliminación se basa en el hecho de que al menos una de las dos contendrá el candidato común.
Ejemplo guiado
Imagina estas tres celdas:
- pivot: candidatos {1,4};
- wing A: candidatos {1,7};
- wing B: candidatos {4,7}.
La pivot ve ambas wing. La wing A comparte el candidato 1 con la pivot. La wing B comparte el candidato 4 con la pivot. Las dos wing comparten entre sí el candidato 7.
Ahora razonamos.
Si la pivot fuera 1, entonces la wing A no podría ser 1 y tendría que ser 7. Si la pivot fuera 4, entonces la wing B no podría ser 4 y tendría que ser 7.
En ambos casos, una de las dos wing será 7. Por tanto, cualquier celda que vea tanto la wing A como la wing B no puede contener 7 como candidato.
De esa celda puedes eliminar entonces el candidato 7.
Diferencia respecto a Naked Pair y X-Wing
Y-Wing puede confundirse con otras técnicas, pero su razonamiento es diferente.
Respecto al Naked Pair, no tienes dos celdas en la misma unidad con los mismos dos candidatos. Tienes, en cambio, tres celdas conectadas por una relación lógica.
Respecto a X-Wing, no estás buscando un rectángulo formado por dos filas y dos columnas. Estás buscando una cadena entre una pivot y dos wing.
El Naked Pair trabaja con una pareja cerrada en la misma unidad. X-Wing trabaja con la distribución de un candidato en filas y columnas. Y-Wing trabaja con tres celdas bivalue y con una consecuencia lógica entre alternativas.
Estas diferencias ayudan a entender cuándo buscar cada técnica.
Errores comunes
El primer error es usar una pivot con más de dos candidatos. Para un Y-Wing clásico, la pivot debe tener exactamente dos candidatos.
El segundo error es elegir wing que no ven la pivot. Cada wing debe compartir una fila, una columna o un bloque con la pivot.
El tercer error es eliminar el candidato común de celdas que ven una sola wing. La eliminación solo es válida en las celdas que ven ambas wing.
El cuarto error es eliminar uno de los candidatos de la pivot en lugar del candidato común a las wing. En un Y-Wing, el candidato eliminable es el que comparten las dos wing y está ausente de la pivot.
Resumen
Y-Wing es una técnica avanzada basada en tres celdas con dos candidatos cada una: una pivot y dos wing.
La pivot conecta las wing mediante dos candidatos distintos. Las wing comparten un tercer candidato, que puede eliminarse de las celdas que ven ambas wing.
Es una técnica menos inmediata que X-Wing, pero muy útil en Sudokus difíciles. Para aplicarla bien hacen falta candidatos actualizados, atención a las relaciones entre celdas y precisión en las eliminaciones.